这么多家长都在问, 小学奥数有哪些套路?

发布日期：2025-09-07 10:15    点击次数：90

我做小学奥数教学好些年了，接触过不少家长和学生。经常有家长跟我倒苦水，说孩子做奥数题像无头苍蝇，他们自己辅导也是一头雾水，特别发愁。其实啊，小学奥数是有规律可找的，掌握了这些规律，很多难题就能轻松解决。

我梳理了近几年重点中学招生真题，发现鸡兔同笼、行程问题、周期问题、和差倍问题、植树问题这几种题型出现得特别频繁。就说鸡兔同笼问题吧，小明同学一开始碰到就犯难。题目是笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只。很多同学看到这题就蒙了，不知道咋入手。我们可以假设笼子里全是鸡，那应该有70只脚，可实际有94只脚，多出来的24只脚就是兔子比鸡多的。每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子有12只，鸡有23只。有些同学容易把假设情况和实际情况搞混，导致计算出错。

解决完鸡兔同笼问题，行程问题也是常考的。比如小明和小红同时从相距2000米的两地相向而行，小明每分钟走80米，小红每分钟走70米，两人多久能相遇。这是典型的相遇问题，先算出两人的速度和，再用总路程除以速度和，两人就相遇了。有些同学做这类题时，容易忽略速度和、相遇时间与总路程之间的关系，结果就出错了。

行程问题解决了，周期问题也不能小看。有一道题是有一列数1、2、3、1、2、3……问第20个数是多少。这列数以1、2、3为一个周期循环，一个周期有3个数。用20除以3，商6余2，说明经过6个完整周期，余数是2，所以第20个数就是周期里的第2个数，也就是2。很多同学做周期问题时，容易算错周期数和余数。

周期问题搞清楚了，和差倍问题也经常考到。像小明和小红一共有100颗糖，小明的糖比小红多20颗，问两人各有多少颗糖。我们可以先把两人糖的总数加上差，再除以2，就得到小明的糖数，小红的糖数也就好算了。有些同学计算时，搞不清什么时候用加法、什么时候用减法。

和差倍问题解决后，植树问题也有不少变化。比如在一条100米的小路一旁植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵。先算出间隔数，因为两端都种树，所以树的棵数比间隔数多1。有些同学做这类题时，容易忽略两端是否种树的情况。

掌握了这些高频题型，接下来要说的是标准化解题四步法，也就是审题、建模、运算、验证。就拿鸡兔同笼问题来说，审题就是弄清楚题目条件和要求，建模就是把信息转化成数学模型，运算就是根据模型计算，验证就是把结果代入题目看是否符合条件。我教的学生里，很多不重视验证这一步，结果丢了不该丢的分。像小明之前做一道题，算出来没验证就交卷，答案错了。后来验证发现不对。

学会了解题方法，思维培养也很重要。在日常训练中，我们可以从图形化思维过渡到抽象逻辑思维。比如做行程问题时，先画线段图帮助理解，等孩子熟悉图形化思维后，再引导用抽象逻辑思考。我给家长准备了家庭练习清单，家长可以让孩子在家多练。

最后说说备考建议。备考时要多做真题，了解题型和难度。考场时间要合理分配，先做简单题，再做难题。遇到不会的先跳过，做完会的再回头做。我也推荐一些学习资源，像奥数辅导书和在线学习平台，上面有很多学习资料和视频讲解，能帮孩子更好地学奥数。